Faktor persekutuan paling besar ialah pengembangan dari pembelajaran faktorisasi prima. Sehingga untuk menguasai perkiraan FPB ini siswa mesti menguasai pembelajaran faktor prima dan faktorisasi prima apalagi dahulu.
FPB dipakai untuk menuntaskan soal cerita yang berkaitan dengan pembagian barang biar adil dan merata.
Baca Juga : Menghitung Mean, Median, dan Modus
Bentuk Soal Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Soal-soal aspek persekutuan paling besar ini digolongkan menjadi soal pribadi dan soal kisah. Untuk menyelesaikan soal pribadi bisa memakai pohon faktor atau cara terkini adalah menggunakan tabel.
1. Soal Langsung
Tentukan aspek komplotan terbesar dari 20, 36, dan 40!
| 20 | 36 | 40 | FPB |
| 10 | 18 | 20 | 2 |
| 5 | 9 | 10 | 2 |
Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 2 = 4
Jadi FPB dari 20, 36, dan 40 ialah 4
Penjelasan: Pada tabel diatas setiap angka dimasukkan dalam tabel disusul dengan tulisan FPB. Kemudian dimasukkan bilangan prima yang mampu membagi ketiga bilangan tersebut, ialah 2. Selanjutnya ketiga bilangan masih bisa dibagi dengan bilangan prima ialah 2 lagi. dan tersisa angka 5, 9, dan 10 yang telah tidak bisa dibagi dengan angka yang serupa. Maka telah didapatkan FPB dari ketiga bilangan tersebut yakni 2 x 2 = 4.
2. Soal Cerita
Soal kisah pada umumnya berhubungan dengan FPB dibagi menjadi beberapa:
- memilih FPB
- memilih hasil perolehan setiap bagian
- menentukan selisih hasil perolehan setiap bagian
Untuk membahas tiga hal tersebut, berikut ini kami tampilkan pola soal diikuti dengan pembahasan dengan cara tercepat dan termudah. simak ulasannya berikut ini.
Contoh 1 Soal FPB
Ibu Andi membeli 48 apel, 78 jeruk, dan 90 pir yang akan dibentuk parsel. Setiap parsel berisi apel, jeruk, dan pir dengan jumlah masing-masing yang sama banyak. Berapa jumlah parsel terbanyak yang mampu dibentuk Ibu Andi?
Pembahasan :
Dibuat tabel dengan pembagi ialah bilangan prima yang mampu membagi seluruh angka
| 48 | 78 | 90 | FPB |
| 24 | 39 | 45 | 2 |
| 8 | 13 | 15 | 3 |
Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 3 = 6
Kaprikornus jumlah parsel terbanyak yang dapat dibentuk Ibu Andi sebanyak 6 buah
Baca Juga : Panduan Operasi Hitung Campuran
Contoh 2
Siswa SD Indah akan menyumbangkan alat tulis terhadap belum dewasa yang memerlukan. Alat tulis tersebut berisikan 216 penggaris, 252 pensil, dan 276 buku tulis. Ketiga alat tulis tersebut akan diberikan terhadap sebanyak-banyaknya anak yang memerlukan. Setiap anak akan mendapatkan bab yang serupa untuk setiap jenis alat tulisnya. Berapa penggaris, pensil, dan buku tulis yang diterima setiap anak?
Pembahasan:
| 216 | 252 | 276 | FPB |
| 108 | 126 | 138 | 2 |
| 54 | 63 | 69 | 2 |
| 18 | 21 | 23 | 3 |
Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 2 x 3 = 12
Penggaris yang diterima setiap anak 216 : 12 = 19 buah
Pensil yang diterima setiap anak 252 : 12 = 21 buah
buku tulis yang diterima setiap anak 276 : 12 = 23 buah
Makara setiap anak menemukan 19 penggaris, 21 pensil, dan 23 buku tulis.
Contoh 3
Tim SAR akan memperlihatkan sumbangan tikar sebanyak 36 buah, handuk 54 buah, dan selimut 90 buah terhadap korban banjir. Ketiga jenis barang tersebut akan dibungkus dengan jumlah masing-masing yang sama banyak. Berapa selisih handuk dan selimut yang diperoleh setiap korban banjir?
| 36 | 54 | 90 | FPB |
| 18 | 27 | 45 | 2 |
| 6 | 9 | 15 | 3 |
| 2 | 3 | 5 | 3 |
Faktor Persekutuan Terbesar = 2 x 3 x 3 = 18
handuk yang diterima setiap korban banjir 54 : 18 = 3 buah
selimut yang diterima setiap korban banjir 90 : 18 = 5 buah
Kaprikornus setiap antara handuk dan selimut yang diterima setiap korban banjir yakni 5 – 3 = 2 buah.
Berikut ini video tutorial penggunaan tabel dalam mengkalkulasikan FPB dan KPK sekaligus.
Soal FPB
Kerjakan soal-soal di bawah ini!
Soal FPB 1
Bu Vero mempunyai 72 buku tulis, 80 pensil, dan 96 krayon. Alat-alat tersebut dimasukkan kantong masing-masing sama banyak. Banyak buku dan pensil yang dimasukkan ke dalam satu kantong masing-masing adalah ….
Soal 2
Bu Isna menyumbang 60 baju, 72 kaus, dan 96 sarung kepada sebanyak-banyaknya keluarga korban banjir. Setiap keluarga mendapatkan ketiga jenis dan jumlah barang yang serupa. Setiap keluarga menerima dukungan sarung sebanyak ….
Soal 3
Pemerintah akan membagikan tunjangan kepada kelompok tani. Bantuan tersebut berupa sapi 96 ekor, kuda 84 ekor, dan kambing 108 ekor. Setiap kelompok akan mendapatkan pertolongan dengan jenis dan jumlah sama banyak. Selisih kuda dan kambing yang mau diterima setiap kelompok ialah ….
Soal 4
Sebuah yayasan menyumbangkan 360 paket pakaian, 396 paket alat tulis, dan 450 paket sembako. Sumbangan tersebut diberikan terhadap sebanyak-banyaknya korban banjir di Jakarta. Setiap korban banjir menerima perlindungan dengan banyak dan jenis yang serupa. Setiap korban mendapatkan dukungan paket pakaian sebanyak ….
Soal 5
Siswa SD Merdeka akan mengadakan Persami. Setiap siswa menghimpun sembako. Sembako yang terkumpul 144 kemasan mie instan, 120 kemasan gula pasir, dan 96 kemasan minyak goreng. Sembako tersebut rencananya akan dibagikan ke warga di sekitar lokasi dengan jumlah yang serupa banyak setiap jenisnya. Banyak kantong plastik yang dibutukan ialah ….
Soal FPB 6
Bu Anita berbelanja 48 mangga, 64 apel, dan 72 jeruk. Ketiga jenis buah tersebut dibungkus menjadi bingkisan dengan jumlah sebanyak-banyaknya. Setiap bingkisan berisi tiga jenis buah dengan jenis dan jumlah sama. Banyak buah dalam setiap bingkisan yakni ….
Soal 7
Sebagai hadiah sebab sudah membntu ibunya, Heni dibelikan ibunya permen beraneka rasa diantaranya 30 rasa jeruk, 36 rasa coklat, 42 rasa kacang. Dia ingin membagikan kepada sahabat-temannya dengan rasa dan jumlah yang serupa. Berapa optimal jumlah teman yang menerima permen dari Heni? Berapa banyak permen rasa kacang yang diterima setiap sobat? (Kiriman dari Ibu Rosmini)
Demikian klarifikasi perihal solusi soal yang berkaitan dengan faktor persekutuan paling besar (FPB). Jika terdapat hal yang ingin didiskusikan jangan sungkan untuk menuliskan pada kolom komentar dibawah.
Sumber ty.com
EmoticonEmoticon