Dalam menuntaskan operasi hitung matematika dapat tertuntaskan dengan berbagai cara tujuannya untuk mempermudah dalam pembuatan sehingga prosesnya lebih cepat dan tepat. Sifat operasi hitung bilangan bulat dikelompokkan menjadi tiga yakni komutatif, asosiatif, dan distributif.
Komutatif, Asosiatif, dan Distributif
1. Komutatif (Pertukaran)
Sifat komutatif yakni sifat pertukaran, artinya pada proses penjumlahan dan perkalian meskipun tempatnya ditukar balasannya akan tetap sama.
Sifat operasi hitung bilangan lingkaran komutatif hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian saja.
a. Penjumlahan
Sifat komutatif pada penjumlahan berlaku rumus:
a + b = b + a
Contoh:
12 + 20 = 20 + 12
Soal latihan:
- 85 + 15 = 15 + … = …
- 100 + 150 = … + 100 = …
- … + 120 = 120 + 225 = …
- 328 + … = 251 + 328 = …
- … + 287 = 287 + 311 = …
b. Perkalian
Sifat komutatif pada perkalian berlaku rumus:
a x b = b x a
Contoh:
12 x 20 = 20 x 12
Soal latihan:
- 7 x 9 = 9 x … = …
- 15 x 14 = … x 15 = …
- 18 x … = 12 x 18 = …
- … x 25 = 25 x 20 = …
- 26 x … = 24 x 26 = …
Baca juga: Soal Operasi Hitung Campuran Positif dan Negatif
2. Asosiatif (Pengelompokan)
Sifat asosiatif adalah sifat pengelompokan, artinya pada proses penjumlahan dan perkalian meskipun dikelompokkan dengan cara yang berbeda balasannya akan tetap sama.
Sifat operasi hitung bilangan lingkaran asosiatif juga cuma berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
a. Penjumlahan
Sifat asosiatif pada penjumlahan berlaku rumus:
(a + b) + c = a + (b + c)
Contoh:
(12 + 13) + 15 = 12 + (13 + 15)
Soal latihan:
- (7 + 8) + 9 = …
- 14 + (12 + 17) = …
- (24 + 23) + 27 = …
- (37 + 29) + 30 = …
- 42 + (37 + 46) = …
b. Perkalian
Sifat asosiatif pada perkalian berlaku rumus:
(a x b) x c = a x (b x c)
Contoh:
(12 x 13) x 15 = 12 x (13 x 15)
Soal latihan:
- (3 x 4) x 6 = …
- 2 x (7 x 9) = …
- (9 x 11) x 13 = …
- 12 x (14 x 20) = …
- (21 x 24) x 19 = …
3. Distributif (Penyebaran)
Sifat distributif yakni sifat penyebaran operasi perkalian dengan penjumlahan atau penghematan. Tujuannya untuk berbagi proses perkalian sehingga membuat lebih mudah dalam proses perkiraan.
Sifat operasi hitung bilangan bundar distributif cuma berlaku pada perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap penghematan.
a. Perkalian kepada Penjumlahan
Sifat distributif perkalian kepada penjumlahan berlaku rumus:
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Contoh:
2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4)
Soal latihan:
- 4 x (5 + 7) = …
- 3 x (8 + 10) = …
- 2 x (12 + 14) = …
- 3 x (16 + 19) = …
- 5 x (15 + 14) = …
b. Perkalian terhadap Pengurangan
Sifat distributif perkalian kepada pengurangan berlaku rumus:
a x (b – c) = (a x b) – (a x c)
Contoh:
2 x (5 – 4) = (2 x 5) – (2 x 4)
Soal latihan:
- 3 x (8 – 3) = …
- 4 x (12 – 8) = …
- 2 x (19 – 7) = …
- 6 x (24 – 15) = …
- 10 x (32 – 19) = …
Pada praktik pengerjaan soal yang sedikit kompleks, dua atau tiga sifat komutatif, asosiatif, dan distributif mampu dipakai secara bersamaan pada penyelesaian soal matematika.
Sumber ty.com
EmoticonEmoticon