Trapesium yakni bangun datar yang mempunyai empat segi dengan sepasang sisi sejajar. Sedangkan sepasang segi lainnya tidak sejajar. Ciri utama ini yang membedakan trapesium dengan bangkit datar persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, dan jajar genjang. Sehingga rumus trapesium berlainan dengan bangun datar yang lain.
Bentuk Trapesium
Trapesium diketahui dalam 3 bentuk yang berbeda yakni trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, dan trapesium sembarang.
- Trapesium sama kaki
Trapesium sama kaki yaitu trapesium yang memiliki sepasang segi sama panjang. Pada gambar di atas, segi AD sama panjang dengan sisi BC. - Trapesium siku-siku
Trapesium siku-siku yakni trapesium yang mempunyai sepasang sudut siku-siku. Pada gambar di atas titik sudut A dan titik sudut D ialah siku-siku. - Trapesium sembarang
Trapesium sembarang ialah trapesium yang memiliki panjang sisi yang tidak sama.
Dalam bentuk-bentuk trapesium di atas senantiasa digambarkan sisi sejajar yang dibawah selalu lebih panjang dari sisi sejajar yang lain. Posisi ini tidak selalu mutlak dalam soal. Seringkali trapesium digambar terbalik atau miring. Sehingga sebelum menjalankan kita harus memahaminya terlebih dulu.
Ciri-Ciri Trapesium
Trapesium memiliki ciri-ciri yang membedakan dari bangun datar yang lain, adalah:
- Jumlah sudut yang bersebelahan jumlahnya 180 derajat (semua bentuk trapesium)
- Jumlah semua sudut yakni 360 derajat (semua bentuk trapesium)
- Besar keempat sudutnya berlawanan (trapesium sembarang)
- Keempat sisinya memiliki panjang yang berlawanan (trapesium sembarang)
- Memiliki sepasang sudut siku-siku (trapesium siku-siku)
- Memiliki sepasang sisi sama panjang (trapesium sama kaki)
- Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang (trapesium sama kaki)
- Mempunyai 2 pasang sudut yang serupa besar (trapesium sama kaki)
- Memiliki 1 sumbu simetri (trapesium sama kaki)
- Memiliki 1 simetri lipat (trapesium sama kaki)
- Memiliki 1 simetri putar (trapesium sama kaki)
Keterangan:
Ciri-ciri pada nomor 1 dan 2 berlaku secara lazim pada semua bentuk trapesium. Sedangkan nomor 3 sampai 11 hanya berlaku pada bentuk trapesium tertentu saja.
Rumus Trapesium
Berdasarkan gambar ketiga bentuk trapesium diatas, dapat dirumuskan luas dan keliling trapesium selaku berikut:
1. Luas Trapesium
Luas Trapesium = ((AB + CD) : 2) x t
Keterangan:
Luas trapesium diperoleh dari panjang sisi AB ditambah segi CD dibagi dua dikali tinggi trapesium.
Sedangkan untuk mencari panjang salah satu segi atau tingginya perlu menguraikan rumus luas di atas.
2. Keliling Trapesium
Keliling Trapesium = AB + BC + CD + AD
Keterangan:
Keliling trapesium diperoleh dari menjumlahkan seluruh segi luar dari trapesium, kecuali tingginya. Seringkali panjang segi miring trapesium tidak ditampilkan dan mesti dijumlah. Untuk menjumlah panjang sisi miring trapesium harus menggunakan rumus pythagoras.
Contoh Trapesium
Berikut benda-benda disekitar kita yang bentuknya trapesium:
- Salah satu segi atap rumah
- gambar mobil dari samping
- beling mobil
Soal Latihan
Berdasarkan penjelasan di atas, gunakan rumus trapesium untuk menuntaskan soal-soal berikut!
- Sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang segi sejajar berturut-turut 20 cm dan 26 cm, dengan tinggi 18 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?
- Sebuah trapesium sembarang mempunyai panjang alas 18 cm, sedangkan sisi sejajarnya 4 cm lebih pendek, tinggi trapesium tersebut 10 cm. Tentukan luas trapesium!
- Sebuah trapesium siku-siku mempunyai luas 180 cm persegi. Panjang segi sejajarnya berturut-turut 17 cm dan 13 cm. Berapakan tinggi trapesium tersebut?
- Tinggi sebuah trapesium 8 cm dengan luas 104 cm persegi. Panjang salah satu segi sejajarnya 15 cm. Berapakah panjang sisi sejajar yang lain?
- Sebuah trapesium siku-siku memiliki panjang sisi sejajar 4 cm dan 10 cm, tinggi trapesium 8 cm. Berapa keliling trapesium tersebut?
Sumber ty.com
EmoticonEmoticon