Cara Mempersempit Belahan Biasa & Adonan

Pecahan ialah bentuk matematika yang berisikan pembilang dan penyebut. Terkadang pembilang dan penyebut pada penggalan memiliki bilangan yang besar. Seperti pada kepingan \(\frac2530\). Hal ini dapat menyulitkan dalam perhitungan baik penjumlahan, pengurangan, perkalian, maupun pembagian. Sehingga perlu mencari cara menyederhanakan serpihan tersebut.

Cara Menyederhanakan Pecahan

Pecahan yang mempunyai pembilang dan penyebut dikenal dalam dua bentuk. Pertama, serpihan biasa (\(\frac2530\)), dan cuilan adonan (\(3\frac2635\)). Bentuk-bentuk belahan mampu dipelajari pada halaman bentuk-bentuk potongan biasa, potongan campuran, desimal, dan persen.

Pada dasarnya cara menyederhanakan cuilan lazimdan bagian adonan menggunakan cara yang serupa. Untuk menyederhanakan kedua bentuk cuilan tersebut langkah-langkah yang mesti ditempuh diantaranya

1. Tentukan angka yang mampu membagi pembilang dan penyebut.
   Angka dapat dimulai dari yang kecil seperti 2 dilanjutkan dengan 3, 4, dan seterusnya.
2. Bagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sudah diputuskan.
3. Ulangi langkah pertama dan kedua sampai tidak dapat dibagi lagi.
4. Pastikan pembilang dan penyebut tidak mampu dibagi lagi.

Contoh Menyederhanakan Pecahan Biasa

Sederhanakan penggalan umumberikut!

1. \(\frac2460\) = …

Pembahasan:
= \(\frac24 : 260 : 2\)
= \(\frac1230\)
= \(\frac12 : 230 : 2\)
= \(\frac615\)
= \(\frac6 : 315 : 3\)
= \(\frac25\)

Jadi belahan paling sederhana dari \(\frac2460\) yaitu \(\frac25\).

Penjelasan:

• Pada langkah pertama mempersempit potongan. Pembilang dan penyebut mampu dibagi dengan angka yang dapat membagi keduanya, yaitu 2. Sehingga 24 dan 60 dibagi dengan 2 risikonya 12 dan 30.
• 12 dan 30 masih dapat dibagi dengan angka 2, sehingga diperoleh bilangan 6 dan 15.
• Karena 6 dan 15 terdapat bilangan ganjil, maka tidak mampu dibagi dengan angka 2. Kita coba dengan angka selanjutnya yakni 3. Diperoleh bilangan 2 dan 5.
• 2 dan 5 tidak dapat dibagi dengan angka yang sama lagi sehingga \(\frac25\) merupakan penggalan paling sederhana dari \(\frac2460\).

2. \(\frac2530\) = …

Pembahasan:
= \(\frac25 : 530 : 5\)
= \(\frac56\)

Makara kepingan paling sederhana dari \(\frac2530\) ialah \(\frac56\).

Penjelasan:

• Pembilang dan penyebut dibagi dengan angka yang sama. Kebetulan pembilang dan penyebut tidak dapat dibagi dengan 2, 3, dan 4.
• Kita coba dengan 5, ternyata diperoleh hasil 5 dan 6.
• 5 dan 6 tidak mampu dibagi lagi dengan angka yang serupa, sehingga \(\frac56\) merupakan penggalan paling sederhana dari \(\frac2530\)

Contoh Menyederhanakan Pecahan Campuran

1. \(3\frac612\) = …

Pembahasan:
= \(3\frac6 : 212 : 2\)
= \(3\frac36\)
= \(3\frac3 : 36 : 3\)
= \(3\frac12\)

Jadi pecahan paling sederhana dari \(3\frac612\) yaitu \(3\frac12\).

Penjelasan:

• Pada cuilan campuran, bilangan bulat mirip pada teladan diatas bilangannya ialah 3 tidak butuhdibagi. Cukup mengamati pada pecahannya saja.
• 6 dan 12 dapat dibagi dengan angka 2 sehingga diperoleh 3 dan 6
• Karena 3 dan 6 terdapat bilangan ganjil maka tidak mampu dibagi dengan 2
• Kita coba dibagi dengan 3, diperoleh 1 dan 2
• pembilang 1 dan penyebut 2 tidak mampu dibagi lagi. Maka potongan gabungan paling sederhana dari dari \(3\frac612\) yaitu \(3\frac12\).

Soal Latihan

Sederhanakan penggalan-kepingan berikut dengan cara menyederhanakan potongan mirip acuan di atas!

1. \(\frac2030\) = …
2. \(\frac3660\) = …
3. \(\frac2745\) = …
4. \(1\frac816\) = …
5. \(2\frac1030\) = …

Sumber ty.com