Tabung ialah bangun 3 dimensi (3D), artinya bangkit tersebut dibatasi oleh tiga segi adalah segi panjang, segi lebar, dan sisi tinggi. Bangun yang mempunyai panjang, lebar, dan tinggi pasti mempunyai ruang/volume. Pada potensi ini kita akan berguru rumus mencari volume tabung. Selanjutnya dikembangkan lagi dengan mencari tinggi tabung, jari-jari tabung, dan diameter tabung.
Sebelum mengkalkulasikan volume tabung, kita mesti mengenal bagian-unsur pembentuk bangun ruang tabung. Tabung disusun dari 2 bundar yang serupa luas dan dihubungkan dengan sebuah persegi atau persegi panjang yang disusun mengelilingi lingkaran. Volume tabung dijumlah berdasarkan luas bulat dikalikan dengan tingginya.
Rumus Dasar Volume
Dalam mengkalkulasikan volume berdiri ruang dengan bentuk bantalan dan tutupnya sama senantiasa memakai rumus:
Jadi untuk menghitung volume kita mesti mengenali luas ganjal dan tingginya. Pengembangan pada rumus tersebut bergantung pada bentuk alasnya. Kita sering menjumpai alas bangkit ruang berupa bulat, persegi, persegi panjang, maupun segitiga. Bentuk bantalan yang berbeda ini menimbulkan pergeseran rumus pada luas alasnya.
Rumus Luas Lingkaran
Tabung mempunyai ganjal berupa bulat. Untuk mencari luas bundar kita harus mengenal beberapa istilah yaitu pi (\(\pi\)), jari-jari (r), dan diameter (d).
Pi (\(\pi\)) adalah perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Pi (\(\pi\)) yang digunakan ialah \(\frac227\) artinya suatu bulat dengan keliling 22 cm akan mempunyai diameter 7 cm.
Selain memakai \(\frac227\) alternatif berikutnya adalah 3,14. 3,14 dipakai kalau jari-jari, diameter, maupun tinggi tabung terlalu sulit untuk dibagi dengan 7.
Jari-jari (r) yaitu jarak antara sisi bulat dengan titik tengahnya. Jari-jari mampu diartikan setengah diameter (\(\frac12\) x diameter).
Diameter (d) adalah jarak antara segi bundar melalui titik tengah kemudian menuju sisi lingkaran. Diameter dapat diartikan dua kali jari-jari (2 x jari-jari).
Rumus Volume Tabung
Setelah diperoleh rumus luas lingkaran di atas, maka kita cuma perlu menyertakan dengan tingginya. Sehingga rumus volume tabung ialah
keterangan:
(\(\pi\)) = \(\frac227\) atau 3,14
r = panjang jari-jari
t = tinggi tabung
Dari rumus tersebut selain dipakai untuk mencari volume tabung, juga dapat digunakan untuk menjumlah panjang jari-jari, diameter, maupun tingginya. Untuk dapat memahami penggunaan rumus dalam mencari setiap komponen dari tabung, perhatikan pola soal berikut!
Contoh Soal
Menghitung Volume dengan Rumus Tabung
1. Hitunglah volume tabung yang memiliki jari-jari bantalan 14 cm dan tinggi 10 cm!
Diketahui:
r = 14 cm
t = 10 cm
\(\pi\) = \(\frac227\)
Jawab:
Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t
= \(\frac227\) x 14 x 14 x 10
= 6.160 cm \(^3\)
Kaprikornus volume tabung tersebut adalah 6.160 cm \(^3\).
2. Hitunglah volume tabung yang mempunyai diameter 20 cm dan tinggi 15 cm!
Diketahui:
r = 20 : 2 = 10 cm
t = 15 cm
\(\pi\) = 3,14
Jawab:
Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t
= 3,14 x 10 x 10 x 15
= 4.710 cm \(^3\)
Jadi volume tabung tersebut yakni 4.710 cm \(^3\).
Menghitung Tinggi dengan Rumus Tabung
1. Hitunglah tinggi tabung yang mempunyai jari-jari bantalan 14 cm dan volume 6.160 cm \(^3\)!
Diketahui:
r = 14 cm
v = 6.160 cm \(^3\)
\(\pi\) = \(\frac227\)
Jawab:
Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t
6.160 = \(\frac227\) x 14 x 14 x t
6.160 = \(\frac227\) x 196 x t
6.160 = \(\frac4.3127\) x t
6.160 = 616 x t
6.160 : 616 = t
10 = t
Makara tinggi tabung tersebut adalah 10 cm.
2. Hitunglah tinggi tabung yang memiliki diameter 20 cm dan volume 4.710 cm \(^3\)!
Diketahui:
r = 20 : 2 = 10 cm
v = 4.710 cm \(^3\)
\(\pi\) = 3,14
Jawab:
Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t
4.710 = 3,14 x 10 x 10 x t
4.710 = 314 x t
4.710 : 314 = t
15 = t
Makara tinggi tabung tersebut adalah 15 cm.
Menghitung Jari-Jari dan Diameter
1. Hitunglah jari-jari dan diameter tabung yang memiliki volume 6.160 cm \(^3\) dan tinggi 10 cm!
Diketahui:
v = 6.160 cm \(^3\)
t = 10 cm
\(\pi\) = \(\frac227\)
Jawab:
Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t
6.160 = \(\frac227\) x r x r x 10
6.160 = \(\frac2207\) x r x r
6.160 : \(\frac2207\) = r x r
6.160 x \(\frac7220\) = r x r
\(\frac43.120220\) = r x r
196 = r x r
\(\sqrt196\) = r
14 = r
Kaprikornus jari-jari tabung tersebut yakni 14 cm dan diameternya adalah 14 cm x 2 = 24 cm.
Untuk mampu memahami perkalian dan pembagian yang melibatkan penggalan mampu dipelajari pada halaman Perkalian dan Pembagian Pecahan.
2. Hitunglah jari-jari dan diameter tabung yang mempunyai volume 4.710 cm \(^3\) dan tinggi 15 cm!
Diketahui:
v = 4.710 cm \(^3\)
t = 15 cm
\(\pi\) = 3,14
Jawab:
Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t
4.710 = 3,14 x r x r x 15
4.710 = 47,1 x r x r
\(\frac4.71047,1\) = r x r
100 = r x r
\(\sqrt100\) = r
10 = r
Makara jari-jari tabung tersebut ialah 10 cm dan diameternya adalah 10 cm x 2 = 20 cm.
Baca: Kumpulan Soal Cerita Tabung Dilengkapi Pembahasan
Untuk mengetahui cara menyelesaikan akar kuadrat dari teladan soal mencari jari-jari di atas dapat mengamati video berikut!
Sumber ty.com
EmoticonEmoticon